Čo je binárne a prečo ho používajú počítače?

Počítač nerozumie slovám ani číslam spôsobom, akým ľudia robia. Moderný softvér umožňuje koncovým používateľom ignorovať toto, ale na najnižšej úrovni vášho počítača je všetko reprezentované binárnym elektrickým signálom, ktorý sa registruje v jednom z dvoch stavov: zapnutý alebo vypnutý. Aby ste zmysluplili zložité údaje, váš počítač musí kódovať v binárnom formáte.

Binárny systém je základný 2-číselný systém. Základňa 2 znamená, že existujú len dve číslice-1 a 0, ktoré zodpovedajú stavom zapnutia a vypnutia, ktoré počítač dokáže pochopiť. Pravdepodobne ste oboznámení so základňou 10 - desiatkovým systémom. Desiatková číslica používa desať číslic, ktoré sa pohybujú od 0 do 9, a potom sa obopínajú tak, aby tvorili dvojmiestne čísla, pričom každá číslica má desaťkrát vyššiu hodnotu ako posledná (1, 10, 100 atď.). Binárna je podobná, pričom každá číslica je dvakrát vyššia ako posledná.

Počítanie v binárnom

V binárnom čísle je prvá číslica v desiatkovej hodnote 1. Druhá číslica má hodnotu 2, tretia hodnota 4, štvrtá hodnota 8 a tak ďalej - zdvojnásobenie pokaždé. Po pridaní týchto čísiel sa zobrazí číslo v desatinnom čísle. tak,

1111 (v binárnom) = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 (v desatinných číslach)

Pri účtovaní 0 sa nám dáva 16 možných hodnôt pre štyri binárne bity. Presuňte sa na 8 bitov a máte 256 možných hodnôt. Toto zaberá oveľa viac priestoru na reprezentáciu, pretože štyri číslice v desatinnom čísle nám dávajú 10 000 možných hodnôt. Možno sa zdá, že prechádzame všetkými týmito ťažkosťami objavovania nášho počítacieho systému len preto, aby to bolo zložité, ale počítače rozumejú binárne oveľa lepšie, ako rozumejú desatinným číslam. Samozrejme, binárne zaberie viac miesta, ale my sme zadržaní hardvérom. A pre niektoré veci, ako logické spracovanie, binárne je lepšie ako desatinné.

Existuje ďalší základný systém, ktorý sa tiež používa pri programovaní: hexadecimálne. Napriek tomu, že počítače nepracujú v hexadecimálnom formáte, programátori ho používajú na reprezentáciu binárnych adries v ľudsky čitateľnom formáte pri písaní kódu. Je to preto, že dve číslice hexadecimálnej reprezentujú celý bajt, osem číslic v binárnom. Hexadecimal používa 0 až 9 ako desatinné číslo a písmená A až F predstavujú ďalších šesť číslic.

Takže prečo používajú počítače binárne?

Stručná odpoveď: hardvér a zákony fyziky. Každé číslo vo vašom počítači je elektrický signál a v prvých dňoch počítača boli elektrické signály oveľa ťažšie merateľné a kontrolované veľmi presne. Malo väčší zmysel rozlišovať len medzi stavom "na", reprezentovaným záporným nábojom a "vypnutým" stavom, ktorý predstavuje pozitívny náboj. Pre tých, ktorí si nie sú istí, prečo "off" predstavuje kladný náboj, je to preto, že elektróny majú záporný náboj - viac elektrónov znamená viac prúdu s negatívnym nábojom.

Takže skoré počítače s rozmermi miestnosti použili binárne na vybudovanie svojich systémov a aj keď používali oveľa starší a objemnejší hardvér, zachovali sme rovnaké základné princípy. Moderné počítače používajú to, čo je známe ako tranzistor na vykonávanie výpočtov s binárnou. Tu je diagram toho, čo vyzerá pole s tranzistorom (FET):

V podstate to umožňuje iba tok prúdu od zdroja do odtoku, ak je v bráne prúd. Toto predstavuje binárny spínač. Výrobcovia môžu vytvoriť tieto tranzistory neuveriteľne malé - až do vzdialenosti 5 nanometrov, alebo okolo veľkosti dvoch vlákien DNA. Takto fungujú moderné procesory a dokonca aj oni môžu trpieť problémami, ktoré rozlišujú medzi zapnutými a vypnutými stavmi (hoci to je väčšinou spôsobené ich neskutočnou veľkosťou molekúl, podliehajúcou zvláštnosti kvantovej mechaniky).

Ale prečo len základ 2?

Takže si možno myslíte, "prečo len 0 a 1? Nemôžete jednoducho pridať ďalšiu číslicu? "Zatiaľ čo niektoré z nich sa týkajú tradície v tom, ako sú počítače postavené, pridať ďalšiu číslicu by znamenalo, že by sme museli rozlišovať medzi rôznymi úrovňami prúdu - nielen" off "a" on , "Ale tiež uvádza ako" o trochu "a" o veľa. "

Problém je, že ak chcete použiť viac úrovní napätia, potrebujete spôsob, ako s nimi ľahko vykonať výpočty a hardvér, ktorý nie je životaschopný ako náhrada za binárne výpočty. To naozaj existuje; nazýva sa trojčlenným počítačom a je to už od polovice 50. rokov, ale to je skoro tam, kde sa vývoj na ňom zastavil. Ternárna logika je oveľa efektívnejšia ako binárna, ale zatiaľ nikto nemá účinnú náhradu za binárny tranzistor, alebo prinajmenšom nebola vykonaná žiadna práca na ich vývoji v rovnakej malej mierke ako binárne.

Dôvod, prečo nemôžeme používať trojzubovú logiku, prichádza k spôsobu, akým sú v počítači uložené tranzistory - niečo nazývané "brány"-a ako sa používajú na vykonávanie matematiky. Gates má dva vstupy, vykoná na nich operáciu a vráti jeden výstup.

To nám prináša dlhú odpoveď: binárna matematika je pre počítač jednoduchšia ako čokoľvek iné. Booleovská logika mapuje jednoducho binárne systémy, pričom True a False sú reprezentované zapnutím a vypnutím. Brány vo vašom počítači fungujú na booleovskej logike: berú dva vstupy a vykonávajú operáciu ako AND, OR, XOR a tak ďalej. Dva vstupy sa dajú ľahko spravovať. Ak by ste mali graf odpovede na každý možný vstup, mali by ste mať to, čo je známe ako tabuľka pravdy:

Tabuľka binárnej pravdy pracujúca na booleovskej logike bude mať štyri možné výstupy pre každú základnú operáciu. Ale pretože ternárne brány majú tri vstupy, trojnásobná tabuľka pravdy by mala 9 alebo viac. Zatiaľ čo binárny systém má 16 možných operátorov (2 ^ 2 ^ 2), ternárny systém by mal mať 19 683 (3 ^ 3 ^ 3). Škálovanie sa stáva problémom, pretože zatiaľ čo ternárny sú efektívnejšie, je to aj exponenciálne zložitejšie.

Kto vie? V budúcnosti by sme mohli začať vidieť, či sa trierné počítače stanú vecou, ​​pretože tlačíme hranice binárneho na molekulárnu úroveň. Pre túto chvíľu bude svet pokračovať v binárnom spracovaní.

Kredity obrázkov: spainter_vfx / Shutterstock, Wikipedia, Wikipedia, Wikipedia, Wikipedia